Introdução e Antiguidade

Modelos atômicos:

- O que são modelos atômicos?

         Os modelos atômicos são definições, teorias elaboradas que tentam explicar como é o formato, a estrutura de um átomo.

Antiguidade:

       

         Na antiguidade acreditava-se que dividindo a matéria em pedaços cada vez menores, se chegaria num ponto onde partículas, cada vez menores, seriam invisíveis ao olho humano e, segundo alguns pensadores, indivisíveis. Graças a essa propriedade, receberam o nome de átomos, termo que significa indivisíveis, em grego. Foi daí que surgiu entre os filósofos gregos o termo atomismo, filosofia  que remonta a teoria dos filósofos da antiguidade que propuseram a existência de inúmeras e minúsculas partículas sólidas - os átomos - que não podiam ser cortados. 

        O atomismo foi a filosofia cujas intuições mais se aproximaram das modernas concepções científicas sobre o modelo atômico.

          Parmênides de Eléia (cerca de 530 a.C. - 460 a.C.) propôs a teoria da unidade e imutabilidade do ser, esta, estava em constante mutação através dos postulados de Heráclito.

No século V a.C. Leucipo de Mileto (foto à esquerda),nascimento cerca de 500 a.C., juntamente a seu discípulo Demócrito de Abdera (cerca de 460 a.C. - 370 a.C.), considerado o pai do atomismo grego, discorreram sobre a natureza da matéria de forma elegante e precisa. Eles afirmavam que toda matéria era constituída por minúsculas partículas, às quais deram o nome de átomos. Essa idéia foi rejeitada por Platão e Aristóteles, que tinham muito maior influência na época. Aristóteles foi  um dos maiores lógicos de todos os tempos. Este reviveu e fortaleceu o modelo de matéria contínua, ou seja, a matéria como "um inteiro".

   Os argumentos de Aristóteles (foto à direita) permaneceram até a Renascença.

Fontes: http://pt.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B4mico
              http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/modelos-atomicos/modelos-atomicos-1.php 
              http://www.vestibulandoweb.com.br/quimica/teoria/modelo-atomico.asp

Modelo Atômico de Dalton (esfera rígida)

     John Dalton

          Antes de falarmos sobre sua teoria, vamos conhecer um pouco sobre quem foi John Dalton.

        John Dalton nasceu em Eaglesfield, Cumberland, em 6 de setembro de 1766, e faleceu em Manchester, em 27 de julho de 1844. Foi um químico, metereologista e físico inglês que fez um extenso trabalho sobre a teoria atômica. 

        Filho de um tecelão de uma fábrica local, tornou-se um menino prodígio e, com apenas 12 anos de idade, substituiu seu professor, John Fletcher, na Quaker’s School de Eaglesfield. Em 1781 transferiu-se para Kendal, onde estudou durante 12 anos. Após concluir sua formação acadêmica, partiu para Manchester em 1783, onde se estabeleceu.

      Em Londres, ensinou matemática, física e química no New College. Desenvolveu trabalhos significativos em vários campos: meteorologia, química, física, gramática e lingüística. 

            Seu nome passou à história da ciência tanto por suas teorias químicas quanto pela descoberta e descrição de uma anomalia congênita da visão das cores: o daltonismo, de que ele próprio sofria, cujas observações pessoais sobre o fenômeno foram publicadas no livro Extraordinary Facts Relating to the Vision of Colours (1794).  Percebeu, ainda jovem, sua cegueira para algumas cores e pesquisou o fenômeno em outras pessoas, observando que a anomalia mais comum era a impossibilidade de distinguir o vermelho e o verde.

            Dalton desenvolveu sua teoria atômica numa série de conferências que proferiu na Royal Institution de Londres, nos anos de 1805 e 1804. Em 1807, com o seu consentimento, Thomas Thomson incluiu um sumário da teoria atômica na terceira edição de sua obra System of chemistry (Sistema de química). O próprio Dalton, no ano seguinte, no primeiro volume do seu New System of Chemical Philosophy (Novo sistema de filosofia química), apresentou as bases de sua nova teoria. 

O Modelo atômico de Dalton 

                John Dalton publicou o New System of Chemical Philosophy, apresentando sua teoria sobre a constituição atômica da matéria. O seu trabalho foi amplamente debatido pela comunidade científica e, apesar de ter sido criticado pelos físicos famosos da época, a partir de segunda metade do século XIX os químicos começaram a se convencer, pelas inúmeras evidências, de que tal modelo era bastante plausível.

               O modelo de Dalton baseava-se nas seguintes hipóteses:

• Tudo que existe na natureza é composto por diminutas partículas denominadas átomos; 
• Existe um número pequeno de elementos químicos diferentes na natureza;
• Átomos de elementos diferentes possuem propriedades diferentes entre si;
• Átomos de um mesmo elemento possuem propriedades iguais e de peso invariável;
• Átomos são partículas maciças, indivisíveis, esféricas formadoras da matéria e sem carga;
• Nas reações químicas, os átomos permanecem inalterados;
• Na formação dos compostos, os átomos entram em proporções numéricas fixas 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5 etc;
• O peso total de um composto é igual à soma dos pesos dos átomos dos elementos que o constituem;

              As idéias de Dalton permitiram, na época, explicar com sucesso por que a massa é conservada durante uma reação química (Lei de Lavoisier) e também a lei da composição definida (Lei de Proust) .
              Para Dalton o átomo era um sistema contínuo.

              Apesar de um modelo simples, Dalton deu um grande passo na elaboração de um modelo atômico, pois foi o que instigou na busca por algumas respostas e proposição de futuros modelos.







Vídeo explicativo em espanhol sobre teoria de Dalton, mostrando os erros e acertos na sua teoria.


Fonte: http://www.algosobre.com.br/fisica/modelos-atomicos.html
            http://www.vestibulandoweb.com.br/quimica/teoria/modelo-atomico.asp
            http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_at%C3%B3mica
            http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/JohnDalt.html 

Modelo Atômico de Thomson (pudim de passas)

Joseph John Thomson

 

        Joseph John Thomson, mais conhecido por J.J.Thomson, nasceu no dia 18 de dezembro de 1856, na Inglaterra. Ele foi o descobridor do elétron. Seu pai vendia livros antigos e raros (era uma tradição familiar).    Thomson era um bom estudante, sua família achava que a profissão que lhe cabia bem era engenharia. Aos 14 anos, ele foi mandado para o Owens College (atualmente Victoria University) de Manchester. Quando Thomson fez 19 anos, terminou seus estudos de engenharia e foi para Trinty College, na universidade de Cambridge. Em 1884 se tornou professor de Física de Cavendish, e passou a se dedicar à pesquisa no laboratório de Cavendish.  

              Em 1884, o chefe desse laboratório (Lord Rayleigh) renunciou e indicou Thomson como seu sucessor. Essa nomeação deu muito o que falar. Ninguém duvidava da sua capacidade, porém sua idade, 27 anos, era encarada com forte contra-indicação. mas a escolha de Lord foiacertada e Thomson, foi professor durante 34 anos, e deu ao laboratório posição de máxima altura em todo o mundo. Nesse laboratório, descobriu sua ocupação e também, a companheira de sua vida. Em 1890, tornou-se esposo da senhorita Rose Paget. Em 1892, o casal teve um filho (George Paget Thomson).

             Em 1897, Thomson descobriu uma partícula (o elétron) e estabeleceu a teoria da natureza elétrica da matéria. Ficou conhecido como "pai do elétron".

         Thomson empreendeu a tarefa de medir a massa relativa de partículas de carga elétrica negativa (o elétron). Descobriu ser aproximadamente 1/2000 do átomo de hidrogênio. Ao mesmo tempo, calculou a velocidade do elétron e pensou que era cerca de 256.000 km/s.                                                                                                      Pela descoberta dos elétrons, J.J. Thomson recebeu o Nobel de Física em 1906.                                                                                                                               Thomson foi um gênio e um grande ser humano. Morreu no ano de 1940. Foi um grande mestre que deixou precioso legado de manuais de física, matemática e química. 

O Modelo atômico de Thomson

            O primeiro modelo detalhado do átomo, proposto pelo Thomson em 1898, baseava-se na idéia de que o átomo era uma esfera de eletricidade positiva, onde estavam submersas partículas negativas denominadas elétrons. Neste modelo, o átomo é composto de elétrons embebidos numa sopa de carga positiva, como as passas num pudim. Thomson acreditava que os elétrons distribuiam-se uniformemente no átomo. Em outras oportunidades, postulava-se que no lugar de uma sopa de carga positiva seria uma nuvem de carga positiva. Thomson lançou a idéia de que o átomo era um sistema descontínuo, portanto, divisível.  Mas sua descrição não era satisfatória porque não permitia explicar as propriedades químicas do átomo.  

Descoberta de Thomson

           Diagrama do experimento usando um tubo de raios catódicos (CRT) O modelo atômico de Joseph John Thomson teve experimentos, por volta de 1876, na qual foram estudadas descargas elétricas em tubos semelhantes à tubos de água luzes fluorescentes, chamado de tubo de raios catódicos (o mesmo usado em monitores e televisões nos dias atuais), dentro dos quais, haviam gases rarefeitos (em baixa pressão). Após tal teste, Thomson sugeriu que os elétrons estariam mergulhados em uma massa homogênea, como ameixas em um pudim (Plum Pudding). Esta proposta é conhecida como "Modelo Atômico de Thomson" o modelo de Thomson era conhecido como "modelo do pudim de passas" ou "bolo de ameixas".

Reportagem da BBC - 2° episódio de 15, falando sobre o modelo atômico de Thomson através da descoberta de uma nova partícula, o elétron.

Fonte: http://www.algosobre.com.br/fisica/modelos-atomicos.html

            http://pt.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B4mico_de_Thomson

            http://universocdz.sites.uol.com.br/joseph.htm 

 

Modelo atômico de Rutherford

Ernest Rutherford

          Ernest Rutherford, o 1º barão Rutherford de Nelson, de (Spring Grove, Nova Zelândia, 30 de Agosto de 1871 — Cambridge, 19 de Outubro  de 1937), foi um físico e químico neozelandês que se tornou conhecido como o pai da física nuclear. Num trabalho no início da carreira, descobriu o conceito de meia-vida radioativa, provou que a radioatividade causa a transmutação de um elemento químico em outro, e também distinguiu e nomeou as radiações alfa e beta. Foi premiado com o Nobel de Química em 1908 "por suas investigações sobre a desintegração dos elementos e a química das substâncias radioativas".

           Rutherford realizou sua obra mais famosa após ter recebido esse prêmio. Em 1911, ele defendeu que os átomos têm sua carga positiva concentrada em um pequeno núcleo, e, desse modo, criou o modelo atômico de Rutherford, ou modelo planetário do átomo, através de sua descoberta e interpretação da dispersão de Rutherford em seu experimento da folha de ouro. A ele é amplamente creditada a primeira divisão do átomo, em 1917, liderando a primeira experiência de "dividir o núcleo" de uma forma controlada por dois alunos sob sua direção, John Cockcroft e Ernest Walton em 1932.

 Modelo atômico de Rutherford

            O modelo atômico de Rutherford, também conhecido como modelo planetário do átomo, é uma teoria sobre a estrutura do átomo proposta pelo físico neozelandês Ernest Rutherford, e está intimamente relacionado à experiência de Rutherford. Segundo esta teoria, o átomo teria um núcleo positivo, que seria muito pequeno em relação ao todo mas teria grande massa e, ao redor deste, os elétrons, que descreveriam órbitas helicoidais em altas velocidades, para não serem atraídos e caírem sobre o núcleo. A eletrosfera - local onde se situam os elétrons - seria cerca de dez mil vezes maior do que o núcleo atômico, e entre eles haveria um espaço vazio.

            A falha do modelo de Rutherford é mostrada pela teoria do eletromagnetismo, de que toda partícula com carga elétrica submetida a uma aceleração origina a emissão de uma onda eletromagnética. O elétron em seu movimento orbital está submetido a uma aceleração centrípeta e, portanto, emitirá energia na forma de onda eletromagnética. Essa emissão, pelo Princípio da conservação da energia, faria com que o elétron perdesse energia cinética e potencial, caindo progressivamente sobre o núcleo, fato que não ocorre na prática. Esta falha foi corrigida pelo Modelo atômico de Bohr.

Espalhamento de Rutherford

           

            O espalhamento de Rutherford consiste no espalhamento de partículas alfa, observado por Rutherford quando ele fez incidir um feixe dessas particulas sobre uma folha de ouro. A figura abaixo ilustra o arranjo experimental

               A surpresa do experimento foi que, ao invés de sofrerem pequenos desvios, muitas partículas apresentaram grandes desvios. Algumas até foram retro espalhadas. Mal comparando, é como se uma bala de revolver retornasse ao ser atirada contra uma folha de papel.        

 Fatos

• A grande maioria dos raios alfa passou direto pela lâmina de ouro;
• Pouquíssimos raios alfa foram refletidos pela lâmina;
• Pouquíssimos raios alfa passaram pela lâmina sofrendo desvio.

Conclusão

• Há um grande espaço vazio entre os átomos;
• Há uma região muito pequena e muito densa denominada de núcleo;
• O núcleo é positivamente carregado;
• A região vazia em torno do núcleo é denominada eletrosfera que seria onde os eletróns estão localizados.

James Chadwick

             James Chadwick (Cheshire, 20 de Outubro de 1891 — Cambridge, 24 de Julho de 1974) foi um físico britânico, colaborador de Ernest Rutherford.

               A principal contribuição de James Chadwick para o desenvolvimento da física ocorreu em 1932, data em que descobriu a partícula do núcleo atómico, que passou a ser conhecida por nêutron, devido ao fato de não ter carga elétrica. Pela sua descoberta, divulgada à comunidade científica na obra "Possible Existence of Neutron", obteve em 1935 o Nobel de Física.

 

Modelo atômico de Rutherford - reportagem da BBC sobre a descoberta do núcleo atômico.

Fonte: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod06/m_s06.html
            http://pt.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford
            http://pt.wikipedia.org/wiki/Experi%C3%AAncia_de_Rutherford 
            http://pt.wikipedia.org/wiki/James_Chadwick 

Modelo atômico de Bohr

Niels Bohr

            Niels Henrick David Bohr (Copenhague, 7 de Outubro de 1885 — Copenhague, 18 de Novembro de 1962) foi um físico dinamarquês cujos trabalhos contribuíram decisivamente para a compreensão da estrutura atômica e da física quântica.

            O seu pai, Christian Bohr, foi professor de fisiologia, e sua mãe, Ellen (nome de solteira Adler), provinha de uma família judaica.

           Licenciou-se na sua cidade natal em 1911 e trabalhou com Joseph John Thomson e Ernest Rutherford na Inglaterra. Em 1913, aplicando a teoria da quantificação aos elétrons do modelo atômico de Rutherford, conseguiu interpretar algumas das propriedades das séries espectrais do hidrogênio e a estrutura do sistema periódico dos elementos. Formulou o princípio da correspondência e, em 1928, o da complementaridade. Estudou ainda o modelo nuclear da gota líquida, e antes da descoberta do plutônio, previu a propriedade da cisão, análoga à do U-235. Bohr recebeu o Nobel de Física em 1922.

           
A sua teoria para a explicação do modelo atômico proposto por Rutherford em 1911, levando em conta a teoria quântica (formulada por Max Planck em 1900), não foi levada a sério. Depois, no decorrer da década e da década de 1920, vários físicos ajudaram a criar o modelo existente hoje. Entre estes físicos podemos citar Einstein, De Broglie, Schrödinger, Heisenberg, De Pauli, entre outros.

Modelo atômico de Bohr

            Quando átomos são aquecidos ou submetidos a uma descarga elétrica, eles absorvem energia, que em seguida é emitida como radiação. Por exemplo, se o cloreto de sódio é aquecido na chama de Bunsen, serão produzidos átomos de sódio, que dão origem a uma coloração amarela característica na chama, produzindo linhas espectrais descontínuas em aparelhos específicos. Essa luz emitida pelos átomos podem ser estudadas em espectrômetros, verificando-se que elas são constituídas por linhas com diferentes comprimentos de onda. 

          

 

             

 

 

 

Órbitas de Bohr para o átomo de hidrogênio

                  

              O matemático Rydberg, propôs uma equação empírica relacionada às linhas espectrais: 

onde R é um valor constante determinado por Rydberg, chamada de constante de Rydberg.

            É somente válida para o espectro do hidrogênio a equação acima.

          
            Na época que Rutherford publicou seu modelo já existiam conceitos físicos consagrados e um destes conceitos era a Lei do Eletromagnetismo de Maxwell que dizia: "Toda carga elétrica em movimento acelerado em torno de outra perde energia sob forma de ondas eletromagnéticas". Como o elétron é uma carga elétrica em movimento acelerado em torno do núcleo, perderia energia e se aproximaria do núcleo até chocar-se com este; desta forma o átomo se auto-destruiria.
            Em 1913 Bohr afirmou que os fenômenos atômicos não poderiam ser explicados pelas Leis da Física Clássica.
            Niels Bohr, dinamarquês, contribuiu para o aperfeiçoamento do modelo atômico de Rutherford. Baseado na teoria quântica, Bohr explicou o comportamento dos elétrons nos átomos. Para Bohr, os elétrons giram em torno do núcleo de forma circular e com diferentes níveis de energia. Seus postulados:
 

• Os elétrons nos átomos descrevem sempre órbitas circulares ao redor do núcleo positivo, chamadas de camadas ou níveis de energia;
• A eletrosfera está dividida em camadas ou níveis eletrônicos, e os elétrons nessas camadas, apresentam energia constante;  
• Em sua camada de origem (camada estacionária) a energia é constante, mas o elétron pode saltar para uma camada mais externa, sendo que, para tal é necessário que ele ganhe energia externa; 
• Os elétrons só podem ocupar os níveis que tenham uma determinada quantidade de energia. 
• Os elétrons podem saltar de um nível para outro mais externo, desde que absorvam uma quantidade bem definida de energia (quantum de energia).

 

• Ao voltar ao nível mais interno, o elétron emite um quantum de energia, na forma de luz de cor bem definida ou outra radiação eletromagnética (fóton).

 

• Cada órbita é denominada de estado estacionário e pode ser designada por letras K, L, M, N, O, P, Q. As camadas podem apresentar:

       K = 2 elétrons
       L = 8 elétrons
       M = 18 elétrons
       N = 32 elétrons
       O = 32 elétrons
       P = 18 elétrons
       Q = 2 elétrons

• Cada nível de energia é caracterizado por um número quântico (n), que pode assumir valores inteiros: 1, 2, 3, etc.

          A energia recebida corresponde a um quantum e é dada por E = h.f , em que:

             E = energia do quantum    h = constante de Planck   f = freqüência da radiação

            Para que um elétron permaneça em sua órbita, a atração eletrostática entre o núcleo e o elétron, que tende a puxar o elétron em direção ao núcleo dever ser igual a força centrífuga, que tende a afastar o elétron. Para um elétron de massa m, movendo-se com uma velocidade v numa órbita de raio r, temos que:

(fórmula da física clássica)

            Se e for a carga do elétron, Z a carga do núcleo e ε₀a permissividade no vácuo, então:

De modo que:

E portanto (equação ***)

            

            De acordo com a teoria quântica de Planck, a energia não é contínua, mas discreta (pacotes de energia). isso significa que a energia de um elétron numa órbita, isto é, seu momento angular mvr, deve ser igual a um número inteiro n de quanta.

             Combinando-se essa equação, com a equação ***, temos que

  E portanto

             Substituindo o valor das constantes, temos r = 5,292x10-11m, para n = 1. Assim, variando valor de n, teremos uma imagem do átomo de hidrogênio em que o elétron se move em órbitas circulares. O átomo emitirá ou absorverá energia somente ao passar de uma órbita para outra.

            Com um pouco de habilidade e paciência, rearranjamos as fórmulas acima e temos:

             Ou seja, Bohr conseguir obter a empírica equação de Rydberg através de conceitos clássicos e quânticos ao mesmo tempo, onde a constante R de Rydberg é

             O valor experimental de R é 1,097373x10⁷m^-1 em boa concordância com o valor teórico de 1,096776x10⁷m^-1. A teoria de Bohr fornece uma explicação para o espectro do hidrogênio. As diferentes séries de linhas espectrais podem ser obtidas variando os valores de n₁² e n₂² na equação acima. 

Explicação em português sobre o Modelo de Bohr

Fonte: http://www.vestibulandoweb.com.br/quimica/teoria/modelo-atomico.asp

            http://www.algosobre.com.br/fisica/modelos-atomicos.html

            http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/modelo-atomico-de-bohr/modelo-atomico-de-bohr-1.php

            http://pt.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr 

Princípio da incerteza de Heisenberg

Werner Karl Heisenberg

              Werner Karl Heisenberg (Würzburgo, 5 de Dezembro de 1901 — Munique, 1 de Fevereiro de 1976) foi um físico alemão.

             Foi laureado com o Nobel de Física e um dos fundadores da Mecânica Quântica.

             Doutorou-se pela Universidade de Munique, em 1923 aos 22 anos, e foi o chefe do programa de energia nuclear da Alemanha durante a Segunda Guerra Mundial, apesar da natureza do seu trabalho nesta função ter vindo a ser fortemente debatida, pois Heisenberg lutou toda a sua vida para que a Energia Nuclear não fosse utilizada com fins bélicos.

              Em 1924 Heisenberg tornou-se assistente de Max Born no centro universitário de Göttingen, transferiu-se para Copenhague, onde trabalhou com Niels Bohr.

              Em 1925 desenvolveu a Mecânica Matricial, o que constituiu o primeiro desenvolvimento da Mecânica Quântica.

               Conferência de Solvay de 1927. Na fila superior, Heisenberg é o terceiro a partir da direita.

              Em 1927 passou a ensinar física na Universidade de Leipzig, onde enunciou o Princípio da Incerteza ou Princípio de Heisenberg, segundo o qual é impossível medir simultaneamente e com precisão absoluta a posição e a velocidade de uma partícula, isto é, a determinação conjunta do momento e posição de uma partícula, necessariamente, contém erros não menores que a constante de Planck. Esses erros são desprezíveis em âmbito macroscópico, porém se tornam importantes para o estudo de partículas atômicas; as duas grandezas podem ser determinadas exatamente de forma separada, quanto mais exata for uma delas, mais incerta se torna a outra.

              Em 1932, Heisenberg recebeu o Nobel de Física pela "criação da mecânica quântica, cuja aplicação possibilitou, entre outras, a descoberta das formas alotrópicas do hidrogênio".

              De 1942 a 1945, dirigiu o Instituto Max Planck, Berlim. Durante a Segunda Guerra Mundial trabalhou com Otto Hahn, um dos descobridores da fissão nuclear, no projeto de um reator nuclear. Sendo o lider do programa de construção de bomba atômica dos alemães, o que motivou inclusive Niels Bohr a pôr fim na amizade entre eles.

              Heisenberg organizou e dirigiu o Instituto de Física e Astrofísica de Göttingen.

              Em 1958, o Instituto de Física e Astrofísica foi mudado para Munique, onde o cientista se concentrou na pesquisa sobre a teoria das partículas elementares, fez descobertas sobre a estrutura do núcleo atômico, da hidrodinâmica das turbulências, dos raios cósmicos e do ferromagnetismo.

              Participou da 5ª, 6ª e 7ª Conferência de Solvay.

Princípio da incerteza de Heisenberg

             O princípio da incerteza de Heisenberg consiste num enunciado da mecânica quântica, formulado inicialmente em 1927 por Werner Heisenberg, impondo restrições à precisão com que se podem efetuar medidas simultâneas de uma classe de pares de observáveis.

              Pode-se exprimir o princípio da incerteza nos seguintes termos:

              O produto da incerteza associada ao valor de uma coordenada x_i e a incerteza associada ao seu correspondente momento linear p_i não pode ser inferior, em grandeza, à constante de Planck normalizada.

              Em termos matemáticos, exprime-se assim:

onde é a Constante de Planck (h) dividida por 2π.

              A explicação disso é fácil de entender, e fala mesmo em favor da intuição, embora o raciocínio clássico e os aspectos formais da análise matemática tenham levado os cientistas a pensarem diferentemente por muito tempo.

              Quando se quer encontrar a posição de um elétron, por exemplo, é necessário fazê-lo interagir com algum instrumento de medida, direta ou indiretamente. Por exemplo, faz-se incidir sobre ele algum tipo de radiação. Tanto faz aqui que se considere a radiação do modo clássico - constituída por ondas eletromagnéticas - ou do modo quântico - constituída por fótons. Se se quer determinar a posição do elétron, é necessário que a radiação tenha comprimento de onda da ordem da incerteza com que se quer determinar a posição.

              Neste caso, quanto menor for o comprimento de onda (maior freqüência) maior é a precisão. Contudo, maior será a energia cedida pela radiação (onda ou fóton) em virtude da relação de Planck entre energia e freqüência da radiação

e o elétron sofrerá um recuo tanto maior quanto maior for essa energia, em virtude do efeito Compton. Como conseqüência, a velocidade sofrerá uma alteração não de todo previsível, ao contrário do que afirmaria a mecânica clássica.

              Argumentos análogos poderiam ser usados para se demonstrar que ao se medir a velocidade com precisão, alterar-se-ia a posição de modo não totalmente previsível.

              Resumidamente, pode-se dizer que tudo se passa de forma que quanto mais precisamente se medir uma grandeza, forçosamente mais será imprecisa a medida da grandeza correspondente, chamada de canonicamente conjugada.

             Algumas pessoas consideram mais fácil o entendimento através da analogia. Para se descobrir a posição de uma bola de plástico dentro de um quarto escuro, podemos emitir algum tipo de radiação e deduzir a posição da bola através das ondas que "batem" na bola e voltam. Se quisermos calcular a velocidade de um automóvel, podemos fazer com que ele atravesse dois feixes de luz, e calcular o tempo que ele levou entre um feixe e outro. Nem radiação nem a luz conseguem interferir de modo significativo na posição da bola, nem alterar a velocidade do automóvel. Mas podem interferir muito tanto na posição quanto na velocidade de um elétron, pois aí a diferença de tamanho entre o fóton de luz e o elétron é pequena. Seria, mais ou menos, como fazer o automóvel ter de atravessar dois troncos de árvores (o que certamente alteraria sua velocidade), ou jogar água dentro do quarto escuro, para deduzir a localização da bola através das pequenas ondas que baterão no objeto e voltarão; mas a água pode empurrar a bola mais para frente, alterando sua posição.

Natureza da medida em mecânica quântica

             Como se pode depreender da argumentação acima exposta, a natureza de uma medida sofre sérias reformulações no contexto da mecânica quântica. De fato, na mecânica quântica uma propriedade leva o nome de observável, pois não existem propriedades inobserváveis nesse contexto. Para a determinação de um observável, é necessário que se tenha uma preparação conveniente do aparato de medida, a fim de que se possa obter uma coleção de valores do ensemble de entes do sistema. Se não puder montar, ao menos teoricamente (em um Gedankenexperiment) uma preparação que possa medir tal grandeza (observável), então é impossível determiná-la naquelas condições do experimento.

            Uma comparação tornará mais clara essa noção. No experimento de difração da dupla fenda, um feixe de elétrons atravessando uma fenda colimadora atinge mais adiante duas outras fendas paralelas traçadas numa parede opaca.

            Do lado oposto da parede opaca, a luz, atravessando as fendas simultaneamente, atinge um anteparo. Se puser sobre este um filme fotográfico, obtém-se pela revelação do filme um padrão de interferência de zonas claras e escuras. Esse resultado indica uma natureza ondulatória dos elétrons, resultado esse que motivou o desenvolvimento da mecânica quântica.

           Entretanto, pode-se objetar e afirmar-se que a natureza dos elétrons seja corpuscular, ou seja, composta de fótons. Pode-se então perguntar por qual fenda o elétron atravessou para alcançar o anteparo. Para determinar isso, pode-se pôr, junto de cada fenda, uma pequena fonte luminosa que, ao menos em princípio, pode indicar a passagem dos elétrons por tal ou qual fenda. Entretanto, ao fazê-lo, o resultado do experimento é radicalmente mudado. A figura de interferência, antes presente, agora dá lugar a uma distribuição gaussiana bimodal de somente duas zonas claras em meio a uma zona escura, e cujos máximos se situam em frente às fendas.

          Isso acontece porque as naturezas ondulatória e corpuscular do elétron não podem ser simultaneamente determinadas. A tentativa de determinar uma inviabiliza a determinação da outra. Essa constatação da dupla natureza da matéria (e da luz) leva o nome de princípio da complementaridade.

          Essa analogia serve para mostrar como o mundo microfísico tem aspectos que diferem significativamente do que indica o senso comum.

            Para se entender perfeitamente o alcance e o real significado do princípio da incerteza, é necessário que se distingam três tipos reconhecidos de propriedades dinâmicas em mecânica quântica:

• Propriedades compatíveis: são aquelas para as quais a medida simultânea e arbitrariamente precisa de seus valores não sofre nenhum tipo de restrição básica. Exemplo: a medição simultânea das coordenadas x, y e z de uma partícula. A medição simultânea dos momentos p_x,p_y e p_z de uma partícula.
• Propriedades mutuamente excludentes: são aquelas para as quais a medida simultânea é simplesmente impossível. Exemplo: se um elétron está numa posição x_i, não pode estar simultaneamente na posição diferente x_j.
• Propriedades incompatíveis: são aquelas correspondentes a grandezas canonicamente conjugadas, ou seja, aquelas cujas medidas não podem ser simultaneamente medidas com precisão arbitrária. Em outras palavras, são grandezas cujas medidas simultâneas não podem ser levadas a cabo em um conjunto de subsistemas identicamente preparados (ensemble) para este fim, porque tal preparo não pode ser realizado. Exemplos: as coordenadas x,y e z e seus correspondentes momentos p_x,p_y e p_z, respectivamente. As coordenadas angulares θ_i e os correspondentes momentos angulares J_i.

Observáveis e operadores

            No formalismo matemático da mecânica quântica, os observáveis são representados por operadores matemáticos sobre um espaço de Hilbert.

            Esses operadores podem ser construídos a partir de seus equivalentes clássicos.

            Na formulação de Heisenberg, as relações da incerteza podem ser dadas na forma de um operador comutador, que opera sobre dois outros operadores quaisquer:

onde A e B são operadores quaisquer.

            No caso das relações de incerteza:

Dirac notou a semelhança formal entre o comutador e os parênteses de Poisson. Sabedor da equivalência usada por Schrödinger quando este postulou a forma da equação de onda, Dirac postulou as seguintes equivalências, que valem como receita para se acharem os operadores quânticos correspondentes a grandezas clássicas:

            A descrição ondulatória dos objetos microscópicos tem consequências teóricas importantes, como o principio da incerteza de Heisenberg. O fato de os objetos microscópicos, em muitas situações, terem uma localização no espaço mesmo que aproximada, implica que não podem ser descritos por uma onda com um só comprimento de onda (onda plana), pois esta ocuparia todo o espaço. É necessária uma superposição de comprimentos de ondas diferentes para se obter um "pacote" de ondas mais bem localizado e que represente o objeto microscópico.

O papel do princípio da incerteza nas formulações modernas da mecânica quântica

            Hoje em dia, o princípio da incerteza é importante principalmente por dois motivos: um histórico e outro didático. Ambos são análogos: o princípio da incerteza mostra de maneira clara que concepções clássicas a respeito da medida devem ser abandonadas.

            No entanto, o princípio da incerteza *não* é um bom princípio (ou postulado) da mecânica quântica, já que é inexato e pouco geral. A mecânica quântica não-relativística é totalmente descrita com alguns postulados, dos quais as relações de incerteza de Heisenberg surgem de forma pouco natural. Mas o espírito do princípio da incerteza é mantido: não se pode ter um sistema que, ao ser medido, tenha a probabilidade 1 de se encontrar tanto uma ou outra grandeza, se essas grandezas corresponderem a operadores que não comutam. Iremos explicar isto melhor adiante:

            Todas as grandezas que podem ser medidas correspondem aos chamados "autovalores" de certos objetos matemáticos chamados de operadores (na verdade, a natureza requer que esses operadores sejam de uma classe especial, a dos "observáveis"). Chamemos um operador qualquer de A, e chamemos seus autovalores de a_n (a_1 é um autovalor, a_2 é outro e assim por diante). Existem estados quânticos, chamados "autoestados" (que representaremos por | φ_n > ) do operador A, nos quais uma medida tem 100% de chance de encontrar o valor a_n. Esses autoestados e esses autovalores são definidos pela seguinte equação:

                                                                  A | φ_n > = a_n | φ_n >

            Um operador é dito um observável se esses autoestados φ_n > formarem uma "base". Diz-se que um grupo qualquer de estados quânticos forma uma base se qualquer outro estado quântico puder ser escrito como uma superposição deles. Ou seja, para qualquer estado quântico | Ψ > ,

onde os coeficientes c_n, em geral complexos, indicam o quanto os autoestados correspondentes | φ_n > influenciam no estado resultante, | Ψ > . Um dos postulados da mecânica quântica diz que a probabilidade de uma medida da grandeza A revelar o valor a_n é:

                                                                  P(a_n) = | c_n | ²

Quando o sistema está no autoestado | φ_n >, o postulado acima mostra que a probabilidade de se encontrar o valor a_n correspondente é 100%. Assim, pode-se dizer que o sistema *possui a grandeza A bem definida*.

            Agora consideremos dois operadores A e B, como o operador da posição e o operador do momento. Em geral, os autoestados de um operador não são os mesmos autoestados do outro operador. Consequentemente, se o sistema está em um estado quântico onde a grandeza A é bem definida, a grandeza B não será bem definida. Ou seja, haverá uma "incerteza" na grandeza B.

             Mas, e se o sistema estiver num estado onde a grandeza A é bem definida, e efetuarmos uma medida na grandeza B? Pode-se pensar que, então, saberemos exatamente o valor de ambas as grandezas. Mas isso está errado, devido a outro dos postulados da mecânica quântica: se uma medida de uma grandeza qualquer B revela o valor b_n, então o sistema *é perturbado pela medida*, e passa para o autoestado | φ_n > correspondente à grandeza B_n.

             Então, suponha que dois operadores A e B não possuem os mesmos autoestados. Se efetuarmos em um sistema qualquer a medida da grandeza A, e encontrarmos um certo valor, o sistema se torna um autoestado de A, com um valor bem definido de A e uma incerteza no valor de B. Se, após isso, efetuarmos uma medida no valor de B, então lançamos o sistema num autoestado de B, com um valor bem definido de B e uma incerteza no valor de A. Com isso, dizemos que é impossível saber simultaneamente o valor da grandeza A e da grandeza B.

            A incerteza entre a posição e o momento proposta por Heisenberg é, então, uma consequência dos postulados da mecânica quântica, e não um postulado por si só.

Imagens abaixo relacionadas ao princípio da incerteza:

    

      










     Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_da_incerteza_de_Heisenberg

                  http://pt.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg

Conclusão

Conclusão

              Com o passar das décadas, as novas tecnogias, as novas formas de observação e experimentação vem aprimorando drasticamente a precisão dos estudos dos modelos atômicos, principalmente na medicina biomolecular.

              Tudo isso faz com que cada vez mais os modelos tornem-se mais complexos e minusciosos.

              Na sociedade, tais avanços podem proporcionar aspectos profícuos no quesito da tecnologia, principalmente na microarquitetura, no tratamento de doenças, no setor industrial, possibilitando a construção de aparelhos mais eficientes e precisos, muitas vezes diminuindo o custo de produção e evitando o desperdício de recursos naturais.

              Há uma espécie de reciprocidade, pois avanços na ciência proporcionam melhoras nos estudos do átomo, e essas novas teorias proporcionam novas tecnologias.

              De acordo com Heisenberg e sua teoria do princípio da incerteza, nunca conseguiremos a posição exata de um átomo. Entretanto, os novos estudos continuam tentando reduzir os efeitos desta tese. 

              Por fim, estes estudos ainda responderão muitas dúvidas sobre o nosso passado.